Ganzrationalen Funktionen 11. Klasse. Was bedeutet der Satz "für x-->+ unendlich geht y --> - unendlich?"

Question

Hi, was bedeutet der Satz für x-->+ unendlich geht y --> - unendlich

für x--> - unendlich geht y --> +unendlich ?

Comments

Hi, was bedeutet der Satz für x-->+ unendlich geht y --> - unendlich

für x--> - unendlich geht y --> +unendlich ?

Answer 1

Hi,

Das kommt drauf an was Du gerade anschaust. Stimmt nicht immer.

Bspw.

f(x) = x^2

Da möchte man schauen wie sich der Graph im Unendlichen verhält. Das heißt man schaut sich an was für seeeehhhr kleine und seeehr große Werte passiert.

Für x gegen ±∞ wird x^2 je sehr groß "geht" also gegen ∞.

Für

g(x) = x^3

Spielt das Vorzeichen eine Rolle. Setzen wir x= -∞ so geht g(x) gegen -∞. Für x gegen ∞ geht auch g(x) wieder gegen ∞

Alles klar? Statt ∞, kannst Du auch große Zahlen woe 10000 einsetzen. Zum Abschätzen was passiert :).

Grüße

Comments

Ja unsere Leherin meinte wir sollen das nach der Aufgabe immer drunter schreiben

---

Was drunter schreiben. Obigen Satz?

---

diesen satz schreiben wenn wir eine Aufgabe gelöst haben  r x-->+ unendlich geht y --> - unendlich

für x--> - unendlich geht y --> +unendlich

---

Eben nicht immer. Es kommt auf die zu betrachtende Funktion an. Schau Dir bitte meine Antwort an. Habe versucht Dir nahzubringen was der Sinn des Satzes ist. Wo das herkommt.

---

Habe ich nicht verstanden zu kompliziert erklärt für mich

---

Du hast gerade 1 Minute aufgewendet. Vielleicht liest Du es Dir einfach nochmals durch? Eventuell auch zweimal.

---

Also soll ich diesen Satz mit großen Zahlen umändern wenn ich will :  x-->+ unendlich geht y --> - unendlich

für x--> - unendlich geht y --> +unendlich

---

@unknown

Kann man auch Fragen von 2014 beantworten?

---

?

Du schaust Dir die gegebene Funktion an.

x gegen -∞ und

x gegen ∞

Bleibt immer gleich. Aber was für y passiert kommt auf die Funktion an. Das musst Du untersuchen. Wenn Du es nicht "siehst ", dann große Zahlen einsetzen.

---

x gegen -∞ und

x gegen ∞

Also ich soll x gegen -+ unendlich einsetzten  oder wie

---

Genau. Und shauen was mit der Funkion, also dem y-Wert passiert.

---

Wie soll ich den unendlich eintippen oder rechen und wie weiss ich ob es - oder + unendlich ist sry für die dummen fragen

---

@Nikola: Sry Deinen Beitrag nicht gesehen.

Unbedingt. Mag dem Fragesteller nicht mehr helfen, aber anderen Lesern sehr wohl :).

Wie gesagt...große Zahlen einsetzen. 10000 ist nah genug an unendlich (lol) um eine Tendenz zu erkennen.

---

und wie kann ich dann erkennen ob ich den satz schreiben soll ? soll dann eine große zahl rauskommen oder so eine wissenschaftliche schreibweise mit vielen nullen ?

---

Wenn eine große Zahl rauskommt,.kannst Du diese durch unendlich ersetzen.

---

und wenn eine kleine zahl rauskommt wie z.b 24550 dann einfach den satz nicht schreiben ?

---

Wenn "nur" 24550 rauskommt setze für x schnell nochmals was größeres ein. Bspw x = 1000000. Wenn dann die obere Zahl größer wird, kannst Du sie durch unendlich ersetzen.

---

aber ich kann +großezahlen und -großezahlen einsetzen oder?

---

Muast Du sogar. Sollst ja in beide Richtungen untersuchen.

---

Kein Problem

Answer 2

Das bedeutet, dass der Funktiongraph außerhalb eines endlichen Intervalls nur abwärts läuft. Das ist z.B. für Polynomfunktionen der Fall, deren höchster Exponent ungerade und deren Vorzahl vor der höchsten Potenz positiv ist.