Funktion g mit g(x) = a_n x^n angeben, die das Verhalten des Graphen von f für x → ±∞ bestimmt

Question

Geben Sie eine Funktion g mit g(x) = a_n xⁿ an, die das Verhalten des Graphen von f für x → ±∞ bestimmt. Veranschaulichen Sie das Ergebnis durch Zeichnen der Graphen von f und g.

a) \( f(x) = -3x³ + x² + x \)

b) \( f(x) = 5x^5 - 3x^9 + 15000 x \)

c) \( f(x) = 3^8 · x + 0,0001 x^6 \)

Ich verstehe die Aufgabe nicht. Wir sollen das anscheinend mit einer Wertetabelle machen.

Answer 1

Eine Wertetabelle würde ich (wegen des enormen Aufwandes) nicht machen. Betrachte einfach die höchste Potenz von x einschließlich ihrer Vorzahl und stell dir vor, du setzt Zahlen ein, die auf +∞ oder auf -∞ zulaufen.