Wie stelle ich den Term mit dem Produktzeichen dar?

Question

wie schreibe ich den Term 1/3*1/5*1/7*1/9 mit dem Produktzeichen dar?

Darf man schreiben

      7  
    ___       
    |    |
    |    |   1/(k+2)
 
    k=1

?

Answer 1

Setze für k eine 1 ein, schreibe den so entstandenen Faktor auf.

Setze für k eine 2 ein, schreibe den so entstandenen Faktor auf.

Setze für k eine 3 ein, schreibe den so entstandenen Faktor auf.

Setze für k eine 4 ein, schreibe den so entstandenen Faktor auf.

Setze für k eine 5 ein, schreibe den so entstandenen Faktor auf.

Setze für k eine 6 ein, schreibe den so entstandenen Faktor auf.

Setze für k eine 7 ein, schreibe den so entstandenen Faktor auf.

Wenn du jetzt genau die Faktoren hast, die auch in 1/3*1/5*1/7*1/9 vorkommen, dann darfst du 1/3*1/5*1/7*1/9 so aufschreiben.

Comments

Vielen Dank, daran konnte ich sehen, dass mein Produkt falsch war.

Answer 2

Man darf schreiben

   4  
    ___       
    |    |
    |    |   1/(2x+1).
 
    k=1

Comments

Danke für die Lösung!! Müsste aber nicht anstelle von "(2x+1)"  "(2k+1)" sein oder ist beides richtig?

Gibt es irgendeinen guten Tipp, wie ich es schaffe, die Lösung bei solchen Aufgaben selber zu sehen? Bin leider 10 Jahre aus der Schule raus und brauche nun wieder Mathe.

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War bei dem schönen Wetter unterwegs. Ja, es muss k statt x heißen. Einen universalen Tipp gibt es nicht. Die Menge der geraden Zahlen ergibt sich für n = 1 bis ∞ aus dem Term 2n; die Menge der ungeraden Zahlen ergibt sich für n = 1 bis ∞ aus dem Term 2n-1;dann fängt es aber mit 1 an. Hier geht es um die ungeraden Zahlen, die mit 3 anfangen, die ergeben sich aus dem Term 2n+1.

Einfach mal versuchen, für eine Zahlenfolge einen Term zu finden und dann prüfen, indem man 1, 2, 3, 4, 5 einsetzt, ob der Term stimmen kann. Mit etwas Übung gelingt das immer öfter.