Das erste Gleichheitszeichen gilt nach einem Logarithmengesetz, das allgemein lautet logba=logca/logcb.
Das Ergebnis kann man auch billiger haben, wenn man weiß: 10 = (1/10)-1 = 0,1-1; log0,1=10 bedeutet: Womit muss ich 0,1 potenzieren, damit 10 herauskommt? Die Antwort ist natürlich -1.
