partialbruchzerlegung hilfe

Question

hallo 

ich hab versucht diese Aufgabe zu lösen 

+also bei A1 ist meine Lösung richtig 

bei A2 aber nicht 

es sollte A2= - LCX/2 betragen 

wie kommt man auf die lösiung ?

was hab ich falsch gemacht ?

Answer 1

Du brauchst den Ansatz

a/x + (bx + c)/(x² + d)

mit d = 2/(LC)

Ich bekomme folgendes heraus

= 1/(d·x) - x/(d·(x² + d))

Answer 2

der Grad im Zähler ist eins weniger als der Grad im Nenner.

Für den zweiten Bruch muss in den Zähler $A_2x+A_3$.

Ansonsten ist Dein ganzer Ansatz eher Mist. Du multiplizierst mit dem Hauptnenner und machst einen Koeffizientenvergleich. Der führt auf ein lin. Gleichungssystem, was zu lösen ist. Dieses LGS kannst Du vereinfachen, wenn Du (nach dem Multiplizieren mit dem Hauptnenner) dort die Nullstellen des Hauptnenners einsetzt. Dies ergibt aber auch nur Sinn, wenn sie softort ersichtlich sind, wie $x_0 = 0$ und nicht kompliziert errechnet werden müssen.

Grüße,

M.B.