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hi

ich hab versucht durch Integration den Mittelwert von diesem Abbildung zu kriegen

hab aber nicht zu richtigen Ergebnis gekommen ich hab i/6

während das Ergebnis i/4 sein sollte

und ich möchte diese Aufgabe nur durch Integration lösen , also nicht eine andere Methode wie Geometrie oder so

Bild Mathematik

Meine Lösung


Bild Mathematik

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Du kannst doch wieder bildlich vorgehen und brauchst da nicht zu integrieren.

Benutze die Symmetrie und berechne die Fläche für die Breite To/2

A = (i * T/4)/2

Nun

A = (i * T/4)/2 = ..... * T/2  umformen

A = (i * T/4)/2 = i/4 * T/2

Die vorgegebene Lösung stimmt also und (wenn du wirklich integrieren möchtest, musst du jetzt bei deiner Rechnung einen Fehler finden).

Avatar von 162 k 🚀

Das Problem bei deiner Rechnung ist schon bei der Periodenlänge. Die beträgt T und nicht 3/4 T.

Du rechnest aber nur über einen halben Zacken und nutzt die Symmetrie aus.

D.h. du musst dort sogar 1/(T/2) vor das Integralzeichen schreiben.

Danke , aber T ist auch falsch , denn wenn ich T statt 3/4 T einsetze kriege ich i/8 nicht i/4

??

ich kann die Aufgabe nur durch Integration lösen

Ich hatte inzwischen meinen Kommentar noch ergänzt .

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