Mittelwert bei Integration über Zickzacklinie

Question

hi 

ich hab versucht durch Integration den Mittelwert von diesem Abbildung zu kriegen 

hab aber nicht zu richtigen Ergebnis gekommen ich hab i/6 

während das Ergebnis i/4 sein sollte 

und ich möchte diese Aufgabe nur durch Integration lösen , also nicht eine andere Methode wie Geometrie oder so 

Meine Lösung 

Answer 1

Du kannst doch wieder bildlich vorgehen und brauchst da nicht zu integrieren.

Benutze die Symmetrie und berechne die Fläche für die Breite To/2

A = (i * T/4)/2 

Nun 

A = (i * T/4)/2 = ..... * T/2  umformen

A = (i * T/4)/2 = i/4 * T/2

Die vorgegebene Lösung stimmt also und (wenn du wirklich integrieren möchtest, musst du jetzt bei deiner Rechnung einen Fehler finden). 

Comments

Das Problem bei deiner Rechnung ist schon bei der Periodenlänge. Die beträgt T und nicht 3/4 T. 

Du rechnest aber nur über einen halben Zacken und nutzt die Symmetrie aus. 

D.h. du musst dort sogar 1/(T/2) vor das Integralzeichen schreiben. 

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Danke , aber T ist auch falsch , denn wenn ich T statt 3/4 T einsetze kriege ich i/8 nicht i/4 

?? 

ich kann die Aufgabe nur durch Integration lösen 

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Ich hatte inzwischen meinen Kommentar noch ergänzt .