Kann mir jemand erklären was eine Primzahl ist?

Question

eine Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst teilbar (ohne Rest).

Ich komme gerade wirklich nicht dahinter was damit gemeint ist? :) Finde auch überall nur diese Definition. Kann es jemand bitte erklären?

Answer 1

Eine Primzahl ist eine Zahl mit genau 2 Teilern. Die 1 und sich selbst.

1 ist keine Primzahl da nur die 1 die 1 teilt.

2 ist eine Primzahl weil die 1 und die 2 die einzigen Teiler sind.

3 ist eine Primzahl weil die 1 und die 3 die einzigen Teiler sind.

4 ist keine Primzahl weil die 1, 2 und 4 Teiler sind.

5 ist eine Primzahl weil die 1 und die 5 die einzigen Teiler sind.

6 ist keine Primzahl weil die 1, 2, 3 und 6 Teiler sind. 

7 ist eine Primzahl weil die 1 und die 7 die einzigen Teiler sind.

8 ist keine Primzahl weil die 1, 2, 4 und 8 Teiler sind. 

9 ist keine Primzahl weil die 1, 3 und 9 Teiler sind. 

10 ist keine Primzahl weil die 1, 2, 5 und 10 Teiler sind. 

Comments

Danke :) jetzt verstehe ich's.

Answer 2

eine Zahl p ist eine Primzahl, wenn sie nur durch 1 und p (also sich selbst) teilbar ist.

Grundsätzlich ist dabei nicht zwingend vorgeschrieben, dass 1 und p verschieden sind. Die Behauptung, eine Primzahl habe genau 2 Teiler ist (1) nicht richtig, und (2) wenn überhaupt, dann eine Folgerung und keine Voraussetzung.

Ein Problem ergibt die Zahl 1, die alle paar Jahrzehnte zu den Primzahlen oder auch nicht gezählt wird. Zur Zeit ist sie keine, aber das kann sich jederzeit (wie schon oft genug in der Vergangenheit) wieder einmal ändern.

Grüße,

M.B.

Answer 3

Hallo Alpi,

eine Primzahl ist eine positive natürliche Zahl, die genau 2 positive Teiler hat.

Deshalb ist 1 keine Primzahl.

5 ist eine Primzahl, weil sie nur die beiden positiven Teiler 1 und  5 hat

4 ist keine Primzahl, weil sie die drei positiven Teiler 1,2 und 4 hat

Gruß Wolfgang

Comments

Ah ok. Danke, das habe ich gesucht.