Gegeben x/y = (√(2)+1)/(√(2)-1). (√(y)+√(x))/(√x)=? ich komme hier nicht weiter

Question

wenn x/y = (√(2)+1)/(√(2)-1)  ist, wie viel ist dann:

(√(y)+√(x))/(√x)

und das ohne TR wie soll das gehen?????

Answer 1

(√(y)+√(x))/(√x)        

= √(y) / √(x) + √(x)/√(x) 

= √(y/x) + 1 

Nun kommst du selbst weiter (?) 

Vorarbeit für: 

x/y = (√(2)+1)/(√(2)-1)       | Zähler wurzelfrei machen

 = ((√(2)+1)(√(2) - 1))/((√(2)-1)(√(2) - 1)

= (2-1)/ (√(2) - 1)^2

= 1/(√(2) - 1)^2         | Kehrwert

y/x = (√(2) - 1)^2 

Kontrollresultat (ohne Gewähr) 

(√(y)+√(x))/(√x)   = √(y/x) + 1  = √(2) - 1 + 1 = √(2) 

Answer 2

(√(y)+√(x))/(√x)

Multipliziere Zähler und Nenner mit √x

= (√x √y +x) /x

= (√(xy)) /x +1