Welche Folgerungsbeziehung ist Korrekt? AF1: (x-8)*(x-3) = 0, AF2: x=3 v x = 8

Question

  

Leider ist mir diese Aufgabe zu knifflig. Kann mir das bitte einer erklären?

Answer 1

für zwei Aussageformen A₁(x)  und A₂(x) gilt nach Definition (L sind die Lösungsmengen):

1)  A₁(x)  ⇔  A₂(x)   genau wenn  L₁ = L₂   

    Hier  ist  L₁  =  L₂  = { 3 ; 8 }  ,   " ⇔ "   ist also korrekt.

2)   A₁(x)  ⇒   A₂(x)   genau wenn  L₁ ⊆  L₂     (und umgekehrt)

       Wegen  L₁ ⊆  L₂    und  L₂ ⊆  L₁   sind also  auch  " ⇒ "   und  " ⇐ "  korrekt.

Bei der Antwort müssten also mehrere Nennungen möglich sein, ansonsten ist die Frage falsch gestellt.

Wenn nur eine Nennung möglich ist, kann man wohl davon ausgehen, 

dass die weitergehende Antwort " ⇔ "gemeint ist.  

Gruß Wolfgang

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Answer 2

Dass von Aussage 1 auf Aussage 2 geschlossen wird, macht man ja immer beim Lösen von Gleichungen.

Und auch der umgekehrte Schluss ist wahr. 

Meiner Meinung nach gilt hier also 

<=>