Calculating with Propositions. Rechnen mit Propositionen.

Question

Ich versuche gerade diese abstrakten Aussagen zu substituieren komme aber nicht sehr weit. Dabei soll ich zeigen das die beiden Aussagen äquivalent sind.

 {Implikation}

 

und hier weiß ich nicht weiter. Kann sich das jemand ansehen?

Answer 1

(P⇒Q) ≡ (¬P∧Q) stimmt nicht.

Es ist (P⇒Q) ≡ (¬P∨Q).

Comments

ich hab das richtige zeichen nicht gefunden ist doch dasselbe wie äquivalent oder?

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Welches Zeichen meinst du? ∧, ¬, ⇒ oder ≡? Und was bedeutet für dich "substituieren"?

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≡ dieses hier.

Ich soll hier "calculating with propositions". Aussagenlogik

Ich soll angeben welche standard äquivalenzen ich verwende, ob subtitution oder leibnitz.

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> ≡ dieses hier.

Ja, das bedeutet "ist äquivalent".

Und warum substituierst du nicht einfach (P⇒Q) durch Q? Dann wärest du doch am Ziel.

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Ja und warum darf ich das einfach mit Q substituieren?

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Wie kommst du darauf, das du das darfst? Wegen meiner Frage? Meine Frage war eine Frage, und keine Anweisung.

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Weil es sich so gelesen hat tut mir leid missverstanden ? Weiß jemand weiter?

lg

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Du darfst (P⇒Q) nicht durch Q substituieren, weil (P⇒Q) und Q nicht äquivalent sind. Aus dem gleichen Grund darfst du (P⇒Q) nicht durch (¬P∧Q) substituieren.

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das ist doch die implikationsregel oder?

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Wäre halt cool wenn du mir das vorgehen anhand dieses beispiel zeigen könntest

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Ich habe die richtige Impliationsregel mal mit in die Antwort übernommen. Dann Distributivgesetz anwenden und dann sieht man's eigentlich schon.

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Danke für die Antwort muss ich beim Distributivgesetz das ¬ mitnehmen?

lg

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Distributivgesetz lautet A∧(B∨C) ≡ (A∧B)∨(A∧C). Das gilt nicht nur, wenn A, B und C Variablen sind, sondern auch wenn A, B und C beliebig komplexe aussagenlogische Formeln sind.

Distributivgesetz lautet nicht A∧(¬B∨C) ≡ (A∧B)∨(A∧C).