du sollst die Definition für Eigenwerte auf die Aufgabenstellung anwenden. Wir nennen den zugrunde liegenden \(V\)-Vektorraum einfach mal \(W\) da du diesen nicht angegeben hast. Ein Anfang wäre:
$$ \mu \in \sigma(X-\lambda E) \Leftrightarrow \exists w \in W: (X-\lambda E )w = \mu w \Leftrightarrow \dots$$
Achte auf deine Notation. Es ist unglücklich ein Sigma als Vektor zu verwenden wenn man das Sigma als Zeichen für das Spektrum in der Aufgabe verwendet.
Gruß