EDIT: Ich habe deine Frage vor ein paar Tagen schon mal (zumindest so ähnlich) gesehen. Falls du sie findest, bitte die beiden Fragen miteinander verlinken.
Ich kenne die Notation mit alpha im Exponenten nicht! Wenn das anders gemeint ist, als hier interpretiert: Bitte erklären.
In den Spalten der Abbildungsmatrix stehen die Bildvektoren der Vektoren (1|0|0), (0|1|0) und (0|0|0).
Unter diesem Hintergrund komme ich auf
alpha
=
( 1 0 0
0 1 0
0 0 - 1)
Begründung:
Letzte Spalte wegen: (0,0,1)alpha = (0,0,-1)
Vorher: E besteht aus Fixvektoren von alpha.
Innerhalb von E (linearer Hülle ) sind sowohl (1 ,0,0) als auch (0,1,0)
Vektoriell untereinander schreiben:
(0, - 1, 0) + (1, 1, 0) = (1, 0, 0)
und (-1)*( 0, - 1, 0) = (0, 1, 0)
Daher die ersten beiden Spalten meiner Matrix.
c)
E ist die xy-Ebene.
Es handelt sich um eine Ebenenspiegelung an der xy-Ebene .