Stammfunktion bilden von sin(x)*cos(x)dx?

Question

Ich bin gerade ziemlich verwirrt. Ich habe folgende Aufgabe: Bilde das Unbestimmte integral von sin(x)*cos(x)dx.

Zuerst muss man ja die Stammfunktion bilden:

also ich habe mir überlegt das ist dann F(x)=-cos(x)*sin(x)

Aber ich finde das macht irgendwie keinen Sinn.

Ist meine Lösung falsch ?

lg

Answer 1

Du kannst das Integral relativ leicht lösen

(1) über partielle Integration;

(2) über vereinfachte Substitution, da cos die Ableitung von sin ist.

Und in der Mathematik wird gerechnet und bewiesen und nicht geraten. Insofern interessiert Deine obige Stammfunktion nicht im Geringsten.

Grüße,

M.B.

Answer 2

z.B durch die Substitution z=cos(x) kannst Du das Integral lösen.

Ergebnis :(zum Vergleich)

-1/2 cos^2(x) +C

hier noch ein Link zu einen Rechner mit Rechenweg

http://www.integralrechner.de/