Wie kann man dieMenge der Nullstellen des quadratischen Polynoms f(x)=x^2-2x-6,implizit und explizit darstellen?

Question

Die Aufgabe lautet,

Schreiben Sie die folgende Mengen sowohl implizit als auch explizit.

a) M₁ sei die Menge der Nullstellen des quadratischen Polynoms f(x)=x²-2x-6

1. Wie schreibe ich der Nullstelle als menge?

x₁=1+√7  und  x₂=1-√7

2. Wie darstelle ich Menge als implizit und explizit.

Comments

Wer c) auch noch braucht: Es geht derzeit hier weiter:

https://www.mathelounge.de/386493/wie-schreibe-ich-die-menge-als-implizit-m-0-3?show=386512#c386512 

Answer 1

> . Wie schreibe ich der Nullstelle als menge?

 {1+√7, 1-√7}

> Wie darstelle ich Menge als implizit und explizit.

explizit: siehe oben

implizit: {x∈ℝ | x²-2x-6 = 0}

Comments

Danke für das schnelle Antwort.

Aber muss ich nicht die menge alle nullstellen als implizit darstellen?

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Ja, musst du. Zumindest steht das so in der Aufgabenstellung. Und wie das geht steht in meiner Antwort.

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implizit: {x∈ℝ | x²-2x-6 = 0}  ist es nicht für menge oder es ist schon für nullstelle? Sorry für meine dumme Frage, aber ich checke es gerade nicht ganz. Wenn die nullstelle 1+√7 und 1-√7 sind dann muss ich es auch implizit von dieses menge M= {1+√7, 1-√7} darstellen?

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Es ist {x∈ℝ | x²-2x-6 = 0} = {1+√7, 1-√7} = Menge der Nullstellen der Funktion f(x) = x² - 2x - 6.

Es sind wirklich die gleichen Mengen, nur unterschiedlich dargestellt.

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Ich danke dir habe jetzt verstanden. Dan ist auch Aufgabe Teil b)

implizit: M2={x∈ℕ|2n}

Explizit: M2={2,4,6,8,10,12.....}

Habe ich es richtig verstanden?

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> M2 = {x∈ℕ|2n}

Ich übersetze das mal in Worte: "M2 ist die Menge aller x aus den natürlichen Zahlen, für die 2n gilt". Das ergibt wenig Sinn. Woher kommt das n auf ein mal? Wo ist der Zusammenhang zwischen dem n und dem x? auf der rechten Seite von dem | sollte eine Aussage stehen, also etwas von es Sinn ergibt, zu fragen ob es wahr oder falsch ist. Es ergibtkinen Sinn, zu fragen ob "2n" wahr oder falsch ist.

Versuch's mal so: "M2 ist die Menge aller x aus den natürlichen Zahlen, für die es eine natürliche Zahl n gibt, so dass x=2n ist".

> Explizit: M2={2,4,6,8,10,12.....}

Das ist richtig.