an welchen punkt beträgt die steigung..?

Question

Hallo ich brauche hife bei einer Textaufgabe in der es um Ableitungen und Steigungen geht!!

Eine Straße hat im Bereich 0≤ x ≤ 11 (x in km) einen Höhenquerschnitt, der dem Verlauf des Graphen von f mit    f(x)= 0,01x² - 0,1x + 1 (f(x) in km) entspricht.

a.) Bestimme die Funktion f ' und ermittel daraus, an welcher Stelle die Steigung der Straße 0 ist.

b.) An welchen Punkt der Straße beträgt die Steigung 2,5%? Was bedeutet das?

c.) Gibt es Punkte auf der Straße, in denen die Steigung (bzw. das Gefälle) 10% beträgt?

Daanke für eure Hilfe!!!

Answer 1

f'(x)=0,02x-0,1

0,02x-0,1=0

0,02x=0,1

x=5

b)

2,5% bedeutet 2,5m Höhenunterschied auf 100m Strecke.

f'(x)=0,025=0,02x-0,1

0,02x=0,125

x=6,25

c)

f'(x)=0,1=0,02x-0,1

0,2=0,02x

x=10

Ja, bei x=10.

Answer 2

f(x)= 0,01x² - 0,1x + 1 

f ' (x)= 0,02x - 0,1 



      0,02x - 0,1  = 0

                x = 5 

Am Punkt  ( 5 ;  0,75)  ist die Steigung 0.

b)         0,02x - 0,1  = 0 , 025

                                  x = 6,25

Dort ist Steigung 2,5%

c)        0,02x - 0,1  = 0 , 1

                     x = 10   Hier Steigung 10%  

              0,02x - 0,1  =   - 0 , 1

                               x = 0

Ganz am Anfang  10% Gefälle.




 

Answer 3

"Textaufgabe in der es um Ableitungen und Steigungen geht!" Ableitungen sind Steigungen. a) Die Ableitung f '(x)=x/50-1/10 gibt zu jeder Stelle x die Steigung an. Die Gleichung 0 =x/50-1/10 hat die Lösung x=5. Das heißt, nach 5 m ist die Steigung 0.

b) "2,5%? Was bedeutet das?" Das bedeutet, die Steigung ist 0,025.Ansatz 0,025 =x/50-1/10. And er Stelle x=6,25 beträgt die Steigung 2,5%.