Ist die wurzel aus 25 eine ganze Zahl?

Question

 

ist die wurzel aus 25 eine 

Natürliche zahl,  ganze Zahl und reelle zahl? 

Bzw. zu welcher grundmenge gehört die wurzel aus 25?

Edit: Überschrift, ursprünglich gerade Zahl.

Answer 1

±√25 = ±5, also in jedem Falle eine ganze Zahl. Wenn man mit "Wurzel aus" nur die positive Wurzel meint, dann ist es eine natürliche Zahl.

Comments

Und auch eine reelle Zahl.

Answer 2

√25=5

5∈ℕ

5∈ℤ

5∈ℝ

5∈ℂ

Comments

> √25=5 ,  5∈ℕ ,  5∈ℂ

Es ging nicht um 5, sondern um √25

In ℂ  ist  √25 = ±5 ,  in ℕ ist  √25 = 5

Ist √25  nun in ℕ  oder in ℂ  ? 

---

"In ℂ  ist  √25 = ±5"

Nein, das ist natürlich ganz verkehrt.

Die Gleichung z^2=25 hat die zwei Lösungen z=±5, das war aber nicht gefragt.

Die Wurzelfunktion ordnet jedem Argument genau einen Funktionswert zu, auch in ℂ. Und das ist nun mal per Konvention +5 im Falle von 25. Ansonsten wäre die Wurzelfunktion gar keine Funktion.