Vorezeichenfehler in der Lösung: Für welche werte des Parameters q hat die Gleichung genau eine Lösung?

Question

For welche Werte des Parameters q hat die Gleichung genau eine Lösung? und welches ist die Lösung?

Ich komme auf ein Positives ergebnis in der Lösung aber der Lösungsweg der Lehrerin hat ein -9/4 = q

(x-q)^2 = 9x
x^2 - 2qx +q^2 = 9x I -9x

x^2 - 2qx - 9x +q^2 = 0 I im Mittleren teil das x ausklammern

x^2 + x(-2q -9) + q^2 = 0 

A: 1
B: (-2q -9) 
C: q^2

Diskriminante muss für eine einzige Lösung = 0 sein. 

b^2 - 4*a*c

(-2q-9)^2 - 4*1*q^2 I 2. Binomformel links auflösen (a^2 - 2*a*b + b^2) und 4*a*c zusammenfassen

4q^2 - 2*(-2q)*(-9) + 81 - 4q^2 = 0 I +/- 4q^2 löst sich auf.

-2*(-2q)*(-9) + 81 = 0 I -2*-2q = 4q -> 4q*(-9) = -36q
-36q + 81 = 0 I -81
-36q = -81 I -81/-36
q = 9/4

Answer 1

(-2q-9)² - 4*1*q² I 2. Binomformel links auflösen (a² + 2*a*b + b²) und 4*a*c zusammenfassenWenn beide Teile in der Klammer ein minus haben, dann ist es die 1. binomi


mit a=-2q  und  b= -9 oder du nimmst die 2., dann aber mit


a= -2q und b = + 9  jedenfalls in der nächsten Zeile so :

4q²+ 2*(-2q)*(-9) + 81 - 4q² = 0 I +/- 4q² löst sich auf.

Comments

Wenn Beide Teile in der Klammer ein minu haben dann ist es die 1. Binomische Formel (a^2 + 2*a*B + b^2)

Absolut, dann war hier der Fehler drin ! :) Vielen Dank, ich habe solche Sonderfälle der Binomischen Formel nicht gelernt, deshalb misachtet.

Answer 2

Doe Diskriminante ist (2q+9)²/4-q²          q=-9/4 ist richtig