Parameter einer Exponentialfunktion mit gegebener Steigung berechnen

Question

Gegeben ist ein Punkt P(1/f(x)) und die dortige Steigung m = 5, sowie  f(x)=x^k. Ich soll nun k berechnen.

So, ich leite also ab f'(x) = kx^(k-1)

und setzte dann x= 1 ein, setzte gleich 5 und komme auf:

5=k*1^(k-1)

Wie berechne ich jetzt das k? (von Hand, ich habe keinen GTR zur Verfügung)

Answer 1

wegen \( 1^n = 1 \) gilt: \( 5 = k\cdot 1^{k-1} \Leftrightarrow 5 = k \).

Grüße,

M.B.