Question

Seien A und B endliche Mengen.

Zeigen sie, dass für die Mächtigkeit des kartesischen Produkts

A x B gilt | A x B | = | A | • | B | .

Answer 1

Sei A = { x1;x2;x3; ... xn } und

B = { y1;y2;y3; .... ym}

Dann besteht AxB aus allen Paaren

(x1;y1)    (x2;y1)   ...............(xn;y1) ;

(x1;y2)    (x2;y2)   ...............(xn;y2) ;

.......................................................

(x1;ym)    (x2;ym)   ...............(xn;ym) ;

Das sind in jeder Zeile n Stück, und es gibt m-Zeilen,

also insgesamt  n*m.

Answer 2

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Comments

Vielen Dank, aber verstehen tue ich das noch nicht. Bin gerade erst im Semester! :-(