Beweisen Sie mit vollständiger Induktion, dass die Summe der ersten natürlichen ungerade Zahlen bis 2n+1 gleich (n+1)2 ist.
Mein Versuch:
Sei n ∈ IN, dann gilt: 1+3+5+......+(2n+1) = (n+1)2
IA: n=1: 1=(1+1)2 also 1=1
IV: Für ein beliebiges n ∈ IN gelte 1+3+5+.....+(2n+1) = (n+1)2
IS: Zu zeigen ist, dass die Behauptung auch für n+1 gilt.
1+3+5+....+(2n+1)+(2n+1+1) = (n+1+1)2
1+3+5+....+(2n+1)+(2n+2) = (n+2)2
(n+1)2+(2n+2) = (n+2)2
Was meint ihr?