Altersrätsel: Hanna und Marie sind zusammen 70 Jahre alt

Question

Hanna und Marie sind zusammen 70 Jahre alt.

Hanna ist heute genau doppelt so alt,

wie Marie war,   als Hanna so alt war,

wie Marie heute ist.

- wie alt sind Hanna und Marie? 

Answer 1

h:    Alter von Hanna heute
m:           "      Marie      "

Die erste Gleichung sollte klar sein:

$$h+m=70$$

Bei der zweiten ist erstmal zu beachten, dass Hannah offensichtlich die ältere Schwester ist (sie war so alt, wie Marie heute ist). Wie lange ist es also her, dass Hanna so alt war, wie Marie heute ist? Wenn Hannah 20 ist und Marie 15, dann war Hannah vor 5 Jahren so alt wie Marie, also die Differenz h-m. Wie alt war Marie damals? Naja, halt ihr heutiges Alter minus der Differenz:

$$\frac{1}{2}h = m - (h-m)$$

Jetzt nur noch mit einem Verfahren deiner Wahl lösen...