Altersrätsel. Wie alt ist Hanna heute?

Question

 Anna und Hanna sind zusammen 35 Jahre alt. Anna ist jetzt doppelt so alt, wie Hanna war, als Anna so alt war, wie Hanna heute ist. Wie alt ist Hanna heute?

Answer 1

Anna und Hanna sind zusammen 35 Jahre alt

(1)        a + h = 35

als Anna so alt war, wie Hanna heute ist

Das war vor a-h Jahren

wie Hanna war, als Anna so alt war, wie Hanna heute ist

Vor a-h Jahren war Hanna h - (a-h) Jahre alt.

Anna ist jetzt doppelt so alt, ...

Das wären dann 2·(h - (a-h)) Jahre. Also ist

(2)        a = 2·(h - (a-h))

Löse das Gleichungssystem aus den Gleichungen (1) und (2).

Manchmal ist es einfach, aus den Informationen eine Glichung zu erstellen (siehe Gleichung (1)). In anderen Fällen muss man sich erst langsam herantasten indem man die Informationen der Aufgabenstellung in Form von Termen ausdrückt.

Answer 2

Anna und Hanna sind zusammen 35 Jahre alt. Anna ist jetzt doppelt so alt, wie Hanna war, als Anna so alt war, wie Hanna heute ist. Wie alt ist Hanna heute?

	Annas Alter	Hannas Alter
Heute	a	h
Bei Annas Geburt	a - a = 0	h - a
Als Anna so alt war wie Hanna heute ist	0 + h = h	h - a + h = 2h - a

Stelle die beiden Gleichungen auf.

a + h = 35

a = 2·(2h - a)

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 20 Jahre und h = 15 Jahre.

Mache zum Abschluss immer noch die Probe.