Altersrätsel: Großvater und Enkel sind zusammen 66 Jahre alt.

Question

Aufgabe: Großvater und Enkel sind zusammen 66 Jahre alt. In 3 Jahren ist der Großvater 8-mal so alt wie sein Enkel.

Wie alt sind die beiden heute?

Answer 1

Alter des Großvaters = x

Alter des Enkels = y

Großvater und Enkel sind zusammen 66 Jahre alt.

Diese Gleichung kannst du sicherlich selbst aufstellen.

In 3 Jahren ist der Großvater 8-mal so alt wie sein Enkel.

Hieße es "Der Großvater ist dreimal so alt wie der Enkel", wäre die Gleichung x = 8y

Da dies aber erst in drei Jahren der Fall ist, musst du zum Alter des Großvaters und des Enkels jeweils drei Jahre addieren.

Falls du weitere Hilfe brauchst, bitte melden.

Gruß, Silvia

Answer 2

g+e=66 und g+3=8*(e+3)

<=>   g+e=66 und g+3=8e+24

<=>   g=66-e und g=8e+21

                8e+21=66-e

                9e =  45

                   e=5  ==>   g=61

in 3 Jahren    e=8  g= 64  = 8*8

Answer 3

solche Aufgaben sind doch eigentlich zu einfach, um Gleichungsysteme bemühen zu müssen - oder?

Wenn Enkel  und Opa heute zusammen \(66\) Jahre alt sind, dann sind sie in 3 Jahren zusammen \(66+2 \cdot 3 = 72\) Jahre alt. Und dann soll das Verhältnis ihres Alters \(1 \div 8\) betragen; macht zusammen \(9\) Teile ... von \(72\). Ein Teil von 72 ist \(72 \div 9 = 8\) ist das Alter des Enkels in 3 Jahren, folglich ist er nun \(8-3=5\) Jahre alt. Und für Opa bleiben dann noch \(66-5=61\) Jahre.

Gruß Werner