(in-) homogenes Gleichungssystem

Question

Halli

ich verstehe den Unterschied zwischen einem homogenen und inhomogenen Gleichungssystem irgendwie nicht so ganz und was es mit der trivalen Lösung bei einem homogenen GLS auf sich hat. Was genau ist denn überhaupt eine trivale Lösung und wie bekomme ich die?? Könnte mir das vielleicht nochmal jemand erklären?

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meghan16

Answer 1

homogen ist ein lin. Gl.syst, wenn rechts immer  = 0

steht.  Die ( nicht eine ) triviale Lösung ist dann immer

alle x'e haben den Wert 0.

sobald bei einer Gleichung rechts etwas anderes steht

( ... = 3 oder so )  ist es inhomogen, und dann gibt es die triv. Lösung

nicht.

Comments

Ah ok und warum haben wir dann aufgeschrieben, dass ein inhomogenes GLS im Allgemeinen nicht lösbar ist?  Wenn hinter dem = eine Zahle steht, müsste dass doch lösbar sein?

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vermutlich war es 

dass ein inhomogenes GLS nicht  immer  lösbar ist? also keine triviale Lös. hat.