Elferwette im Fußballtoto: Wahrscheinlichkeit, alle Spiele richtig zu tippen oder kein Spiel

Question

Ich habe heute super Antworten in diesem Forum gekriegt, daher möchte ich die zweite Aufgabe hier klären (die ich auch nicht ganz verstehe):

Bei der Elferwette im Fußballtoto kreuzt man als Vorhersage bei elf Fußballspielen an, ob der gastgebende Verein gewinnt (1), ob der Gast gewinnt (2) oder ob das Spiel unentschieden ausgeht (0). Ein möglicher Tipp ist z.B. 12011021011, d.h. beim ersten Spiel gewinnt der Gastgeber, beim zweiten der Gast, das dritte endet unentschieden usw.

a) Wieso spielt bei einem Toto-Tip die Reihenfolge der Ziffern 0, 1 und 2 eine Rolle?
= ???

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Tipp alle Spiele richtig zu tippen? Welche Annahme macht man dabei?
= vielleicht:  1/11  ?? oder:  1/33 = Welche Annahme?

c) Wie viele Tipps sind möglich, bei denen kein Spiel richtig getippt wird?
= 11^3 ???

 

Danke schon im Voraus!!!

Eine andere Frage: Wie kann ich jemandem Pluspunkte für die Antwort geben?

Comments

Pluspunkte vergibst du, indem du auf den Daumen links neben der Frage drückst. Also dort, wo "0 Punkte" steht.

Answer 1

Zu Aufgabe a):

ich nehme an, dass die Spiele hintereinander stattfinde, so hat man für jedes Spiel einen Tipp, in der gleichen Reihenfolge wie die Spiele stattfinden. Denn sonst muss man ja nur hoffen, dass irgendwelche Elf Spiele mit den angegebenen Resultaten endet.

 

Zu Aufgabe b):

da die Spiele nacheinander sind und du für jedes Spiel 3 Möglichkeiten hast, musst du die Zahlen malnehmen und nicht addieren! Also: 11 Tipps mit drei Möglichkeiten entsprechen 3¹¹ Möglichkeiten. Da es bei einer Runde nur eine Lösung gibt, ist die Wahrscheinlichkeit dass man alle richtig tipp 1 zu 3¹¹, was 1 zu 177.147 entspricht.

 

Zu Aufgabe c):

Da man ja 3¹¹ Möglichkeiten zum Tippen hat und eine davon eintrifft, so ist die Anzahl der bleibenden Möglichkeiten 3¹¹-1, was 177.146 entspricht.

Comments

Bei c) hast du jetzt aber auch alle Möglichkeiten, bei denen z.B. 1,2,3,4,5,…10 Spiele richtig getippt wurden. Damit alle falsch sind, ist der Faktor 2 nötig. Vgl. Antwort von Anonym.

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Stimmt, daran habe ich gar nicht gedacht!

Answer 2

Zu c)

Für jedes einzelne Spiel gibt es genau 2 Möglichkeiten, nicht richtig zu tippen.

Bei 11 Spielen sind das 2¹¹ = 2048 verschiedenen Tipps.

Answer 3

a) Wieso spielt bei einem Toto-Tip die Reihenfolge der Ziffern 0, 1 und 2 eine Rolle? = ???

Weil es nicht egal ist ob München unentschieden Spielt und Hamburg gewinnt oder Hamburg unentschieden Spielt und München gewinnt.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Tipp alle Spiele richtig zu tippen? Welche Annahme macht man dabei? = vielleicht:  1/11  ?? oder:  1/33 = Welche Annahme?

(1/3)^11 = 1/177147

c) Wie viele Tipps sind möglich, bei denen kein Spiel richtig getippt wird? = 11^3 ???

2^11 = 2048