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wir haben bisher gelernt wie man anhand einer Vorzeichentabelle die Lösungsmenge einer Ungleichung bestimmt. Nun sollen wir die Ungleichung anhand der Lösungsmenge bestimmen. Wie geht man da vor?? 

Beispiel: Geben sie zu der Lösungsmenge [-1,2] eine Ungleichung an und begründen Sie, warum die angegebene Ungleichung tatsächlich die geforderte Lösungsmenge hat

 

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x ∈ [-1,2] ⇔ -1 ≤ x ≤ 2 ⇔ -\(\tfrac32\) ≤ x - \(\frac12\) ≤ \(\frac32\) ⇔ |2x - 1| ≤ 3.

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Es geht so

(x + 1)·(x - 2) ≤ 0

oder auch so

|x - 1/2| ≤ 3/2

Begründung könntest du dann mal probieren.

Avatar von 487 k 🚀

Die Begründung wäre dann: Für alle Zahlen die kleiner sind als -1 und größer sind als 2 wird die Ungleichung nicht erfüllt. Für die Zahlen zwischen -1 und 2 wird die Ungleichung erfüllt. Reicht das??

Deine Aussage solltest du mathematisch zeigen.

Ich merke grad ich könnte auch einfach wieder die Vorzeichentabelle nutzen

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