Ungleichungen bestimmen anhand Lösungsmenge

Question

wir haben bisher gelernt wie man anhand einer Vorzeichentabelle die Lösungsmenge einer Ungleichung bestimmt. Nun sollen wir die Ungleichung anhand der Lösungsmenge bestimmen. Wie geht man da vor??

Beispiel: Geben sie zu der Lösungsmenge [-1,2] eine Ungleichung an und begründen Sie, warum die angegebene Ungleichung tatsächlich die geforderte Lösungsmenge hat

 

Comments

x ∈ [-1,2] ⇔ -1 ≤ x ≤ 2 ⇔ -\(\tfrac32\) ≤ x - \(\frac12\) ≤ \(\frac32\) ⇔ |2x - 1| ≤ 3.

Answer 1

Es geht so

(x + 1)·(x - 2) ≤ 0

oder auch so

|x - 1/2| ≤ 3/2

Begründung könntest du dann mal probieren.

Comments

Die Begründung wäre dann: Für alle Zahlen die kleiner sind als -1 und größer sind als 2 wird die Ungleichung nicht erfüllt. Für die Zahlen zwischen -1 und 2 wird die Ungleichung erfüllt. Reicht das??

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Deine Aussage solltest du mathematisch zeigen.

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Ich merke grad ich könnte auch einfach wieder die Vorzeichentabelle nutzen