Geometrische Reihe: a1 und a3 bekannt

Question

Hallo

Ich muss die folgende Aufgabe lösen und komme nicht wirklich weiter! q wäre für gewöhnlich a2/a1 aber wie stelle ich das nun an, wenn mir die entsprechenden Glieder fehlen?

Von zwei geometrischen Folgen a_n und b_n kennt man a₁ und a₃ bzw. b₁ und b₄. Wie gross sind a₂ und a_∞ bzw. b₂, b₃ und b_∞.

a₁=625, a₃=64

b₁=x³, b₄=y³

Answer 1

Es gilt doch

a3 = a1 * q^{3 - 1} --> q = (a3/a1)^{1/[3 - 1]}

b4 = b1 * q^{4 - 1} --> q = (b4/b1)^{1/[4 - 1]}

Answer 2

 

a₃ = a₁ * q²  →   q² = a₃ / a₁   →  q = ±√(64/625) = ± 8/25 

b₄ = b₁ * q³  →  ....  →  q³ = y³/ x³  = ( y/x)³  →  q = y/x 

Gruß Wolfgang

Comments

ich komme dann also für a₂ = 200 und a_∞ = 919.117 kann mir das jemand bestätigen?

Bei b fehlt mir aber das Y, mir ist leider nicht ganz klar wie ich denn da jetzt vorgehen muss.