zeigen, dass angegebene menge ring von teilmengen ist, inhalt auf ihr gegeben wird, aber kein prämaß

Question

Hi, ich bräuchte hier Hilfe. Mir sind die Definitionen für Ring von Teilmengen, Inhalt und Prämaß bekannt, ich weiß aber bei dieser Aufgabe nicht, wie ich die Definitionen zeigen soll.

Comments

Ich brauche auch Hilfe zu dieser Aufgabe

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Diese Aufgabe besteht im Grunde nur daraus die Eigenschaften der Definitionen abzuklappern. Wo genau hapert es denn?

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Alle diese Aufgaben mit Zeige/Beweis  sind mir nicht ganz klar . Kannst du ein Beispiel  zu a) geben, wie du das zeigst?

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Bei a) zum Beispiel die Eigenschaft 1.4.b):

Du musst zeigen, dass für zwei Elemente \(A,B \in \mathcal{R} \) gilt: \(A \cup B \in \mathcal{R} \). Das heißt, du musst zeigen, dass \( A \cup B\) endlich ist oder dass \( \mathbb{Z} \setminus (A \cup B) \) endlich ist. Mach dafür eine Fallunterscheidung für \(A\) und \(B\).

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wie sieht diese Fallunterscheidung aus ?

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Ich habe unterschieden zwischen A und B endlich, weder A noch B endlich, A endlich und B nicht (oder umgekehrt)