Muss ich meinem Beweis noch ausführen, warum es k-Elemente sind oder ist es offensichtlich?

Question

n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1), wobei k≤n ist und n,k natürliche Zahlen

Ich habe durch einsetzten verschiedenster Zahlen herausgefunden das es wohl k-Elemente sind, aber nur weil ich es nicht sofort erkennen, heißt das leider nicht, das es nicht offensichtlich ist :D

Der Teil des Beweises: n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) ≤ n^k

Rechts ist offensichtlich größer...

Also was meint ihr? Muss ich noch irgendetwas dazu beweisen z.B. das es k-Elemente sind oder kann ich einfach sagen, das die Ungleichung definitiv gilt und ein q.e.d. dahinter setzten?

Danke schon mal

Comments

Deine Frage zeigt doch, dass es dir nicht offensichtlich genug ist oder?

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Was sind "k-Elemente"?

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Ja, aber darauf habe ich oben bereits angespielt, ich will einfach nichts unnötiges zum Beweis hinzufügen

Oh, eher k-Terme... sry

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Was hat der Bindestrich in "k-Elemente" bzw. "k-Terme" verloren? Ausserdem ist das richtige Wort "Faktoren".

Ansonsten macht man keine Beweise, indem man einfach q.e.d. drunterschreibt. Das gilt ganz besonders, wenn man sich nicht mal selber ueberzeugt hat.

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Ich bin von meinem Beweis überzeugt, es ist ein kleiner Teil von einem Beweis, bei dem ich Hilfe brauche. Wie führe ich den Beweis ordentlich zu Ende und formal korrekt, wenn ich ihn so nicht abschließen darf?

Answer 1

Dass n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) ein Produkt aus k Faktoren ist, soll schon die Schreibweise vermitteln. Das kann man entweder kapieren oder nicht. Zu beweisen ist jedenfalls nichts.

Der Teil des Beweises: n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1) ≤ n^k

Rechts ist offensichtlich größer...

Erklaere das "offensichtlich".