Man berechne folgende Reihe

Question

∑∞ k=-1 (-1)^{k+1} *((1)/(3^{2k+1}))Ich weiß, dass man diese Reihe auf die Geometrische zurückführen kann          -(1)/(3)∑∞ k=-1 -((1)/(9))^k          1/(1+(1/9))=9/10   (1/3)*(9/10)=3/10 im den Lösungen steht allerdings 27/10 Wer kann mir weiter helfen ?

Answer 1

Dies ist eine geometrische Reihe mit den Anfangsglied 3 und dem Quotienten -1/9. Dies in die Summenformel für unendliche, konvergente, geometrische Reihen eingesetzt , ergibt 3/(1+1/9) = 27/10.