y = exp(−t/τ)? Zwei Unbekannte!

Question

Bei welchem Wert von t (t ≥ 0) ist die Funktion y = exp(−t/τ) auf den halben Wert des Wertes, den sie für t = 0 hat, abgefallen. Geben Sie das Ergebnis als Funktion von τ an.Ich habe keinen Ansatz wie ich das lösen könnte. Hat jemand einen Vorschlag? Anmerkung, weil ich es selbst googlen musste:exp(x) ~ e^x

Answer 1

y = exp(-t/T)

exp(-t/T) = 0.5

-t/T = LN(0.5)

-t = LN(0.5) * T

t = - LN(0.5) * T

t = LN(2) * T

t = 0.6931 * T

Comments

Erstmal vielen lieben Dank für die Antwort. Bis Zeile 3 kann ich dir folgen. Aber ich habe am Ende immernoch zwei unbekannte. Warum muss ich nicht T vor das Gleichheitszeichen ziehen? Um diese geht es doch.

---

Du hast sicher eine Funktion y(t) die nur von einer Unbekannten abhängt. T ist ein Parameter, der später ersetzt werden kann.

Typische Variablen sind immer x und t in Funktionen.

Außerdem wird in der Aufgabe doch nach dem t gefragt:

"Bei welchem Wert von t (t ≥ 0) ist die Funktion y = exp(−t/τ) auf den halben Wert des Wertes, den sie für t = 0 hat, abgefallen."