Lösungsmenge mit Hilfe von quadratischer Ergänzung finden

Question

0,5x²-x=12

Bestimme die Lösungsmenge.

Answer 1

Hi,

0,5x²-x=12    |*2

x^2-2x = 24   |+1   (schaue Dir -2x an, das ist ja -2ab bei (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Mit a = c und die -2 aus der Formel bleibt b = 1 :))

x^2-2x+1 = 25

(x-1)^2 = 25   |Wurzel

x-1 = ±5

x_(1) = 6

x_(2) = -4

Grüße

Comments

+6 , -4    ############

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Oh danke, direkt korrigiert.

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Vielen dank für deine Hilfe.

Kannst du mir bei der selben Aufgabe vielleicht nochmal helfen mit der Formel x²+px+q?

Wäre super! Vielen Dank :)

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Wie meinst Du das? Sollst Du p und q zuordnen?

Answer 2

0,5x²-x=12

0,5x²-x -12 =0 |: 0.5

x^2 - 2x -24=0 ->PQ-Formel (alternativ auch möglich, wenn die Aufgabenstellung  das zuläßt)

x_1,2= 1 ± √(1 +24)
x_1,2= 1 ± 5

x₁= 6
x₂= -4