Lösungsmenge mit Hilfe von quadratischer Ergänzung lösen

Question

6z+23z=18

Bestimme die Lösungsmenge.

Answer 1

6z+23z=18

29z = 18

z = 18/29

oder war es so ?

6z²+23z=18



6z²+23z - 18 = 0

z²+23/6  z -   3 = 0


z²+23/6  z   + (23/12)²       - (23/12)²   -   3 = 0

(  z     - (23/12)  )  ²     =  961 / 144 


z     - (23/12)      =   ± 31 / 12


z =  - 9/2   oder   z =  2 / 3

Comments

Nur ein klitzekleiner Vorzeichenfehler auf der Zielgeraden.

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Vielen dank für deine Hilfe!

Dein Lösungsweg hat mir sehr geholfen.

Ich habe noch so eine ähnliche Aufgabe, vielleicht kannst du mir da ja auch helfen.

0,5x²-x=12

!!

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versuch erst mal selbst:   Durch 0,5 dividieren

gibt    ?   ????

dann alles auf eine Seite dann steht da 

  ????????????  = 0  


dann quadratische Ergänzung etc.

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Habe die Aufgabe mit 0,5x²-x=12 hinbekommen. :)

Super vielen Dank für eure Hilfe, hat mir sehr weitergeholfen! :)

Answer 2

6·z^2 + 23·z = 18

z^2 + 23/6·z = 3

z^2 + 23/6·z + (23/12)^2 = 3 + (23/12)^2

(z + 23/12)^2 = 961/144

z + 23/12 = ± 31/12

z = - 23/12 ± 31/12

z = 2/3 ∨ z = - 9/2

Comments

0.5·x^2 - x = 12

x^2 - 2·x = 24

x^2 - 2·x + 1 = 24 + 1

(x - 1)^2 = 25

x - 1 = ± 5

x = 1 ± 5

x = 6 ∨ x = -4

Answer 3

Du meinst sicher 6z^2:

6(z^2+23/6z+(23/12)^2-(23/12)^2)=18

(z+23/12)^2=3+(23/6)^2

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