Hallo liebe Gemeinschaft,
ich habe eine Frage, ich habe leider gar keine Ahnung, wie man hier rechnet bzw. rangeht.
Auf ℕ wird offenbar durch A:= Ρ(ℕ) eine σ-Algebra gegeben.
a) Zeigen Sie, dass durch μ: A → ℝ∪{∞}, M ↦ #M, ein Maß gegeben wird, genannt Zählmaß. #M wird die Anzahl der Elemente von M bezeichnet. Der naive Zugang zu den Zählproblemen ist ausreichend.
b) Für j∈ℕ sei Bj := {n∈ℕ | n ≥ j}. Bestimmen Sie μ(Bj).
c) Bestimmen Sie μ(∩j=1 ∞ Bj) und limn→∞ μ(Bn). Hinweis: B1 ⊃B2 ⊃B3 ...
Ich habe leider keine Ahnung und wäre euch sehr dankbar für die Hilfe!
Liebe Grüße
