Gemeinsame Punkte einer Funktionenschar

Question

versuche gerade die gemeinsamen Punkte der Funktionenschar   f_a(x) = ax²-6ax+x+2+8a zu finden.

f_a(x) = f_b(x)  ( a ≠ b )

ax²-6ax+x+2+8a = bx²-6bx+x+2+8b

ax²-6ax+8a = bx²-6bx+8b

ax²-bx²+6bx-6ax+8a-8b=0

(a-b)x²+(6b-6a)x+(8a-8b)=0

So weit bin ich bis jetzt gekommen.....aber wie muss ich weiter machen? Na klar sehe ich die PQ-Formel aber gibt es nicht auch einen einfacheren Weg? Weil das würde ja kompliziert werden das nachher dann bei der PQ-Formel zu vereinfachen um ein vernünftiges Ergebnis herauszubekommen.

Bin für jede Hilfe dankbar ;)

Answer 1

(a-b)x²+(6b-6a)x+(8a-8b)=0

wegen  a ≠ b kannst du durch (a-b) dividieren :

x²  -6x+8=0  Das dürfte einfacher sein.

Comments

Na klar, du hast absolut recht.....hätte ich selbst erkennen sollen :D

Vielen Dank ! :)