Wie bestimmt man den Grenzwert? 1) 3-2n und 2) (1):(n^2)

Question

Ich habe eine Frage zu folgenden Aufgaben, wo ich den Grenzwert bestimmen soll. Ich weiß immer noch nicht so recht wie das geht. Nur noch eine Frage voraus: Muss man zuerst den Grenzwert ausrechnen und dann schauen ob der Grenzwert ein Supremum oder Infimum ist?

Hier wären die Aufgaben:

1) 3-2n

2) (1):(n^2)

Vielen vielen Dank!

Comments

EDIT: Vergiss nicht anzugeben, ob du Folgen oder Reihen betrachten sollst. Hier vermutlich Folgen.

Answer 1

Welchem Wert soll sich n denn annähern. Für n→∞ hat 3-2n keinen Grenzwert, für n→0 ist der Grenzwert 3.

Für n→∞ hat (1):(n²) den Grenzwert 0, für n→0 existiert kein Grenzwert.

Um das herauszufinden, erfinde eine geeignete Zahlenfolge , die du dann Zahl für Zahl einsetzt.

Comments

Bei mir soll n immer gegen unendlich gehen, aber woher weißt du dass 3-2n keinen und (1).(n²) einen Grenzwert hat, das verstehe ich leider gar nicht. Kannst Du mir das erklären?

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Wenn  n gegen Unendlich gehen soll, setze für n der Reihe nach 10, 100, 1000, 10000 Dann wird aus 3-2n der Reihe nach -17, -197, -1997, -19997, ... Für n →∞ geht die Folge offenbar gegen - ∞.

Aus 1/n² wird dann 1/100, 1/10000, 1/1000000, 1/100000000 ... Für n →∞ geht die Folge offenbar gegen 0.