Vektoren in R^2 : Umwandeln von Parameterform einer Geradengleichung in explizite Form

Question

g: r = (4/3) + t*(0/-4)

Ich weiß dass ich schreiben muss:  x= 4 + o*t

                                                         y= 3 - 4t

normal sollte ich jetzt aus der ersten Gleichung t ausdrücken und in y einsetzen. Nun habe ich aber in x kein t.
wie komme ich jetzt zur expliziten Form

Answer 1

Hi, dann hat Deine Gerade die Gleichung x=4. Darin kommt kein y mehr vor, denn y kann wegen y=3-4t jeden Wert annehmen. Die Gerade verläuft parallel zur y-Achse und senkrecht zur x-Achse.

Comments

Schön! Allerdings bin ich mit meiner Formulierung "Darin kommt kein y mehr vor, denn y kann wegen y=3-4t jeden Wert annehmen." nicht mehr so recht zufrieden, denn der eigentliche Grund, warum kein y in der Geradengleichung vorkommt, liegt nicht darin, dass y jeden Wert annehmen kann, sondern dass y keinen Einfluss auf den Wert von x hat, x also unabhängig von y, das heißt konstant, ist. Die vollständige Geradengleichung lautet: 1*x+0*y=4.

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1*x + 0*y = 4

oder kürzer

x = 4

Das hast du eigentlich schon richtig geschrieben gehabt. Und hier taucht kein y auf weil die Gerade eine parallele zur y-Achse ist und damit der x Wert nicht vom y-Wert abhängig ist.