Lineare Gleichungen: Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 Stunden ab.

Question

Hallo.

Die aufgabe lautet:

Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 Stunden ab. Bei einer 20 cm langen Kerze dauerr es 8 Stunden.

A) Stellen sie die Funktionsgleichung auf und zeichnen sie den Graphen.

B) Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach welcher Zeit sind sie gleich lang?

Zu a) wie rechne ich m (die Steigung) und n (den Y-Achsenabschnitt aus)? Ich habe bereits die beiden Punkte P(10/15) und R(8/20) in ein Koordinatensystem gezeichnet.

Ich würde mich sehr über hilfe freuen!

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Vom Duplikat:

Titel: Graph Kerzen 15 & 20 cm

Stichworte: graph,funktionsgleichung,gtr

Aufgabe:

Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 Stunden ab. Bei einer 20 cm langen Kerze dauert es 8 Stunden. Bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben einmal ohne und einmal mit GTR.

Problem/Ansatz:

a) Stellen sie Funktionsgleichungen auf und zeichnen sie die Graphen.

b) Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach welcher Zeit sind sie gleich lang ?

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Deine Frage wurde schon 2016 gestellt. Nun hast du hier zwei Antworten.

Answer 1

> Eine 15 cm lange Kerze brennt in 10 Stunden ab. Bei einer 20 cm langen Kerze dauerr es 8 Stunden. 

A) Stellen sie die Funktionsgleichung auf und zeichnen sie den Graphen.

 x sei die Brennzeit in Stunden, L(x) die Kerzenlänge in cm 

Pro Stunde brennen 15/10 cm ( = 3/2 cm) bzw. 20/8 cm (= 5/2 cm) ab:

L₁(x) = 15 - 3/2 * x     und   L₂(x) = 20 - 5/2 * x

B) Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach welcher Zeit sind sie gleich lang?

L₁(x) = L₂(x)

 15 - 3/2 * x   =  20 - 5/2 * x   

  x = 5      (nach 5  Stunden sind sie gleich lang)

Gruß Wolfgang   

 

Answer 2

a)

f1(x) = 15 - 15/10·x

f2(x) = 20 - 20/8·x

~plot~ 15-15/10*x;20-20/8*x;[[0|11|0|20]] ~plot~

b)

15 - 15/10·x = 20 - 20/8·x

15 - 3/2·x = 20 - 5/2·x

30 - 3·x = 40 - 5·x

30 + 2·x = 40

2·x = 10

x = 5 → Nach 5 h sind sie gleich lang.