Funktionsgleichung einer Potenzfunktion durch Punkt P(1/3) gesucht

Question

Hallo.

Gesucht ist eine Funktionsgleichung einer Potenzfunktion die zur aussage passt:

Der zugehörige Graph geht durch den Punkt P(1/3).

Answer 1

f(x) = a * x^b

f(1) = 3 --> a * 1^b = 3 --> a = 3

f(x) = 3 * x^b

Für b kannst du jetzt beliebige positive reelle Zahlen einsetzen.

Answer 2

Allgemeine Funktionsgleichung einer Potenzfunktion f(x)=axⁿ. Punkt (1/3) eingesetzt 3 = a·1ⁿ . Für a=3 passt jede Funktionsgleichung einer Potenzfunktion.