WIe Berechne ich den Grenzwert?

Question

Berechne den Grenzwert von:  (n²+1 steht unter der Wurzel)n * (√(n² +1)   - n)

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 " (n²+1 steht unter der Wurzel)n * (√(n² +1)   - n) " 

Und wo steht das n nach der ersten Klammer (Wurzel)?

So   (√(n²+1) )^n * (√(n² +1)   - n)   ? 

Answer 1

Die Folge ist nicht konvergent.                    

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Die Folge ist nicht konvergent.

Ach doch, eigentlich schon ein bisschen

Answer 2

n·(√(n^2 + 1) - n) 

= n·(√(n^2 + 1) - n)·(√(n^2 + 1) + n) / (√(n^2 + 1) + n)

= n·((n^2 + 1) - n^2) / (√(n^2 + 1) + n)

= n / (√(n^2 + 1) + n)

= n / (n·(√(1 + 1/n^2) + 1))

= 1 / (1 + 1)

= 1/2