Funktionen : exponentialfunktionen

Question

Bestimmen Sie, für welches X die Funktion den angegebenen Wert y annimmt.

F(x)=2^x ; y=64

G(x)=5^x; y= 1/125

H(x)= 16^x ; y= 0,25

Answer 1

Hi,

a) Sollte man wissen oder schnell hinkommen: x = 6

b) Es ist 5^3 = 125, also 1/125 = 1/5^3 = 5^{-3}

c) 0,25 = 1/4 = 4^{-1} = (4^{2/2})^{-1} = 16^{-1/2}

Grüße

Answer 2

F(x)=2^x ; y=64 Ansatz log64/log2=x Antwort x = 6

G(x)=5^x; y= 1/125 Ansatz log(1/125)/log5=x Antwort x = -3

H(x)= 16^x ; y= 0,25 Ansatz log0,25/log16=x Antwort x = -0,5

Answer 3

K(x) = 3^x ; y = 81

3^x = 81   ⇔   3^x = 3^4   ⇔  x = 4.