bei der Nr.4 komme ich nicht wirklich weiter.
Hauptbedingung: (A(x,y)=0,5*x*y
Die Nebenbedingung müsste doch
y=(1/12x^2-x+5) lauten oder nicht? Oder muss man die Funktion noch mit 5 subtrahieren? Wenn ja, wieso?
A = 1/2 * (12 - x) * (5 - f(x))
A = 1/2 * (12 - x) * (5 - (1/12 * x^2 - x + 5))
A = x^3/24 - x^2 + 6·x
A' = x^2/8 - 2·x + 6 = 0 --> x = 4 (oder x = 12 für den wir ein Minimum bekommen)
Den Rest schaffst du dann selber oder?
warum subtrahiert man die 5 von f(x)?
Weil man so die senkrechte Strecke ausrechnen kann, die den Platz A begrenzt.
Verstehe ich nicht wirklich... Könntest Du mir bitte das anhand des Bildes erklären?
Wie berechnest du die horizontale Begrenzung von A und warum ?
Kannst du das Beantworten ?
Nein, leider nicht.
eventuell mit 12-x?
um nur die Fläche zwischen x<x<12 auszurechnen?
Ja. 12 - x ist völlig richtig. Aber warum ?
Dann habe ich doch die Fläche von einem ganzen Rechteck und um dies zu reduzieren subtrahiere ich f(x)-5?
"um nur die Fläche zwischen x<x<12 auszurechnen? "
Nicht um eine Fläche zu berechnen sondern die Länge der horizontalen Begrenzung zu berechnen.
Und darauf folgt die senkrechte Begrenzung um, nicht ein Rechteck, sondern, das Ganze auf das Dreieck zu reduzieren?
Ein Dreieck berechnet man wie ein halbes Rechteck. Hier also 1/2 * Breite * Höhe. Breite und Höhe Berechne ich dann über die Differenzen an x und y-Werten.
Danke. Und oben müsste es lauten x=4 Min. x=12 Max.
Sorry. Es sollte 5 - f(x) und nicht f(x) - 5 lauten.
4 ist als Maximum aber richtig.
Ich habe obige Rechnung korrigiert.
Ich habe als P (12/0) raus stimmt der?
12 kann bestimmt nicht sein. Wie würde dann das Dreieck aussehen ? Dann wär das nur ein Punkt mit Ausdehnung 0 ohne Flächeninhalt.
Meine Zielfunktion lautet -1/24x^3+x^2-6x
Meine Nullstellen der 1. Ableitung: x1=12, x2=4
Wo liegt mein Fehler?
Dann lautet die Zielfunktion
A = x3/24 - x2 + 6·x
Wie würde das dann hier aussehen?
A(x)= (12-x) * (5 - 1/12x^2+x+5)*0,5
Aber wie gehe ich mit der 5 in der Klammer vor?
Achtung bitte so:
A = 1/2 * (12 - x) * (5 - (1/12 * x2 - x + 5))
A = 1/2 * (12 - x) * (5 - 1/12 * x2 + x - 5)
A = 1/2 * (12 - x) * (- 1/12 * x2 + x)
Die 5 in der Klammer hebt sich auf.
Danke. Ich teile dir das Ergebnis gleich mit.
korrektur 12 und 4
Du solltest auf x = 4 für das Maximum kommen.
müsste der Anschlusspunkt P (4/ 32/3 ) lauten?
Nein. Ich denke nicht. Hast du 4 einfach in die Funktion f(x) eingesetzt?
Die 4 in A = x3/24 - x2 + 6·x
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
