Zunächst mal interpretiere ich 2 mal als genau 2 mal.
P(0 mal Wappen) = (3 über 0)·(1/2)^3 = 1/8
P(1 mal Wappen) = (3 über 1)·(1/2)^3 = 3/8
P(2 mal Wappen) = (3 über 2)·(1/2)^3 = 3/8
P(3 mal Wappen) = (3 über 3)·(1/2)^3 = 1/8
a) 4 mal 2 mal Wappen
P(4 mal 2 mal Wappen) = (6 über 4)·(3/8)^4·(5/8)^2 = 30375/262144 = 11.59%
b) 5 mal mind. 1 mal Wappen
P(5 mal mind. 1 mal Wappen) = (6 über 5)·(7/8)^5·(1/8)^1 = 50421/131072 = 38.47%
c) 3 mal lauter Wappen
P(3 mal lauter Wappen) = (6 über 3)·(1/8)^3·(7/8)^3 = 1715/65536 = 2.62%
d) 3 mal höchstens 1 mal Wappen
P(3 mal höchstens 1 mal Wappen) = (6 über 3)·(4/8)^3·(4/8)^3 = 5/16 = 31.25%
e) 1 mal kein Wappen
P(1 mal kein Wappen) = (6 über 1)·(1/8)^1·(7/8)^5 = 50421/131072 = 38.47%
f) 4 mal 3 mal Wappen
P(4 mal 3 mal Wappen) = (6 über 4)·(1/8)^4·(7/8)^2 = 735/262144 = 0.28%