Question

Abbildung f : R → R mit x → x^2 - |x| . Injektiv oder surjektiv oder bijektiv?

Answer 1

Betrachte den Graphen:

~plot~ x^2 - abs(x) ~plot~

a) f ist nicht injektiv, da f(0) = f(1), aber 0≠1

b) f ist nicht surjektiv, da sich  f(x) = - 1 nicht nach x auflösen lässt, weil f(x) den Wert -1 nicht annimmt. 

c) f nicht bijektiv ist eine Folgerung aus a) oder b) 

Answer 2

Was ist f(2) und f(-2). Kann es dann injektiv sein?