Question

Abbildung f : R^2 → R mit (x,y) → (x^2 - y^2) . Injektiv oder surjektiv oder bijektiv?

Answer 1

nicht inj, da  f( √18  ; 1 ) =   17  =   f ( 7  ;  √32 ) 

aber surjektiv; denn sei c aus IR dann ist 

falls  c ≥0    f ( √c  ; 0 )  = c   und

falls  c < 0    f (0  ; √ ( - c)  )  = c