Cosinus am Einheitskreis ablesen

Question

Bestimme den Wert  -10/4pi am Einheitskreis  ohne Taschenrechner.

Answer 1

-10/4π sind 1,25 Drehungen rückwärts. Dann steht der Zeiger genau senkrecht nach unten und cos(-10/4π)=-1.

Comments

sind es nicht cos(-10/4π)=0 , denn die erste KOO ist doch der cos ??

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Stimmt. Danke für die Korrektur.

Answer 2

vermute mal   (-10/4)*pi   = ( -5/2) * pi

Zeichne dir einen Einheitskreis und von (0;0) aus einen Strahl, der gegenüber der

pos. x-Achse um  ( -5/2) * pi   gedreht ist.

-2pi wäre eine ganze Drehung IM Uhrzeigersinn ( wegen des minus ) .

Also   ( -5/2) * pi   =  -2,5 pi  eine und eine Vierteldrehung.  

Der Strahl schneidet den Einheitskreis dann also bei ( 0 ; - 1 ) 

Und die Koordinaten dieses Schnittpunktes sind cos und sin

des Winkels, also  cos( ( -5/2) * pi   ) = 0 und sin (  ( -5/2) * pi   ) = -1
 

Comments

eine zeichnung wäre nicht schlecht,geht das?

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Hatte ich empfohlen:

Zeichne dir einen Einheitskreis und von (0;0) aus einen Strahl, der gegenüber der

pos. x-Achse um  ( -5/2) * pi   gedreht ist.

-2pi wäre eine ganze Drehung IM Uhrzeigersinn ( wegen des minus ) .

Also   ( -5/2) * pi   =  -2,5 pi  eine und eine Vierteldrehung.  

Der Strahl schneidet den Einheitskreis dann also bei ( 0 ; - 1 )  

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und wie ist das dann bei sin (-10/4)*pi?

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Der Strahl schneidet den Einheitskreis dann also bei ( 0 ; - 1 )   


Die erste Koordinate ist der cos und die

zweite der sin von  (-10/4)*pi bzw.  (-5/2)*pi .Siehe letzten Satz meiner Antwort.

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sorry, ich tue mich da immer noch schwer.

wie finde ich heraus,was zum beispiel 7/3*pi ist?

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meinst du den cos von   7/3*pi

Dazu überlege     7/3*pi     = 2pi +  1/3 pi   also das gleiche

wie  cos ( 1/3 pi ) = 0,5