Real und Imaginärteil

Question

ich komm einfach nicht weiter bei meinen Aufgaben, es geht um Komplexe Lösungen einer Gleichung. Ich weiß einfach nicht wie ich an die Aufgaben ran gehen soll und kann sie nicht lösen :/

Ich hoffe ihr könnt mir da weiter helfen.

Liebe Grüße,

J.J. Parker

Answer 1

Aufgabe a)

                        

Comments

Für die ebenfalls richtige, handschriftliche Lösung vergebe ich hier mal ein +1!

Answer 2

$$ 8\, z^6 +1 =0 $$
$$ 8\, z^6  =-1 $$
$$ \, z^6  =-\frac 18 $$
$$ \, z_{1,2,3,4,5,6}  =\left(-\frac 18\right)^\frac 16 $$

http://www.mdy.univie.ac.at/lehre/mathe/molbio/folien/complex_numbers.pdf

Answer 3

Hi zur Lösung deines Problems:

Stichwort: Wurzel aus Komplexer Zahl

1.) Stelle 8z^6+1 nach z um: z^6 = -1/8

2.) Wende das Stichwort an für k von 0 bis 5:

3.) $$ \sqrt [ n ]{ z } ={ x }^{ n }=\sqrt [ n ]{ r } *(cos(\frac { fi+2k*pi }{ n } )+jsin(\frac { fi+2k*pi }{ n } )) $$

Wende die Formel an für k von 0 bis 5

Wichtig: In welchem Quadranten liegt denn -1/8, das ist wichtig für den Winkel!

Jetzt bekommst du also jeweils die Imaginär und Realteile, diese musst du dann nur noch in die Komplexe Ebene überführen: ...