S(-3;5). Gib die Schnittpunkte des Graphen der Parabel mit den Koordinatenachsen an.

Question

Gib die Funktionsgleichung der Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S(-3;5) in der Normalform an und gib die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen an.

Answer 1

Hi,

der Scheitelpunkt erlaubt uns folgende Aussage aus der Formel f(x)=(x-d)²+e:

y=(x+3)^2+5

in Normalform: y=x^2+6x+9+5=x^2+6x+14

 

Nullpunkte:

y=x^2+6x+14=0   |pq-Formel

-> keine reelle Lösung und damit keine Schnittpunkte mit der x-Achse

 

Schnittpunkt mit der y-Achse:

Kann man direkt am konstanten Glied ablesen: S_y(0|14)

 

Alles klar?

 

Grüße

Answer 2

Die Funktiongleichung ergibt sich aus der Scheitepunktform

f(x)= (x-d)² +e                      
gegeben S ( -3| 5)    -3=d    und 5 =e   eisetzen

f(x) = ( x+3)² +5

       = x²+6x+9+5

        = x²+6x+14      Normalform

Schnittpunkt mit der y-Achse bei (0| 14)