umwandeln in eine Expositionalform Z= -wurzel(8)+Wurzel(8)j

Question

 Z=-wurzel(8)+Wurzel(8)j und habe folgendes Ergebnis: Z=Wurzel(128)e^j130°. Stimmt das? Wenn nicht bitte sagen wie ihr drauf kommt.

:-) 

Answer 1

meine Berechnung:

Comments

danke :-) Verstehe nur nicht, warum die ^2 wegfallen?

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Wurzel und Quadrat heben sich einander auf.

Answer 2

(-wurzel(8)+Wurzel(8)j * ( -wurzel(8)-Wurzel(8)j ) =  16  also  | z| = 4

und damit z / |z| =  -wurzel(8) / 4  +   j * Wurzel(8) / 4

=  -wurzel(2) / 2  +   j * Wurzel(2) / 2   und wegen 

cos( 3pi/4)  =  -wurzel(2) / 2       und   sin( 3pi/4)  =  wurzel(2) / 2  

ist der Winkel  3pi/4 und damit

z =  4 * e ^{i* 3pi/4}